１）月経痛について
月経時の痛みが強いのは、思春期の月経が始まって間も無くの時期には時々見られることです。
だんだんと薄らいでいくことが多いようです。そして何か婦人科的病気（子宮筋腫とか子宮内膜症など）があってということは、この年齢では殆んどないのです。

痛みを我慢する必要はありません。鎮痛剤（市販の）を飲んでみられてはどうでしょうか。
この場合、できるだけ飲まないほうがいいと我慢して本当に我慢しきれなかったら飲むということが良くあるのですが、このようにするとかえって痛み止めを飲まなければならない回数や量が多くなってしまいます。痛み止めは、あらかじめ痛くなってくるとわかるのであれば、あまり強くならないうちに飲んだほうがよく効くものなのです。飲む回数も少なくて済むものです。

２）月経の量について
「夜間には漏れてしまうことがある」というのは、少し多いかなと思いますが、血液の検査で、貧血を指摘されなければ心配な状態ではないのではないかと思います。でも汚すかなと心配するのは可哀想ですよね。夜用のナプキンをお使いでしょうか？　あるいは使えればタンポンを使ってもいいと思います。それで心配しなくて済むなら子供でも使って構わないものなのです。
欧米の女性やスポーツ選手はよく使っているのですよ。

３）内診について
この年代では婦人科的な病気はあまり心配ないのですが、診察をしたほうがいいこともあります。その場合には、尿を一時間くらい我慢して膀胱に溜まった状態で、お腹の上からの超音波も可能です。膣からの検査に比べて見えにくいということはありますが、この年代だったら大きな変化があるかどうかを見ればいいので、念のためにという程度ですが。
婦人科を受診するのが本当に嫌になってしまっては、大人になってから困りますよね。

４）基礎体温の計測について。
基礎体温をつける習慣があると、何か異常があった時にとても参考になります。むしろ異常がなくても、自分の健康状態を知ることができるので、つけられるといいですね。
今は、寝る前にショウツに挟んでおくと自動的に測ってくれるランズナイトという製品があります。ちょっと高いのですが「一生モノですので、使われるては？」と思います。
女性のための衣服内温度計
[らん's ナイト]
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堀口貞夫